7.ќсновна теорема розкладу
Ќехай знаменник –n(x) правильного рац дробу R(x)=Pm(x)/Pn(x) <>
(mправильний рац≥ональний др≥б R(x) можна Їдиним чином (з точн≥стю до перестановки доданк≥в) представити у вигл¤д≥ суми
елементарних рац дроб≥в ≤ ≤≤ ≤≤≤ та IV тип≥в ѕри цьому множнику (х-х≥)^mi у розклад≥ ( }|{ ) в≥дпов≥даЇ р≥вно mi
доданк≥в: ј1i/(x-xi)+A2i/(x-xi)^2+Е+Amii/(x-xi)^mi (i=1,2,Е,k)
а множнику (x^2 + pjx+qj)^ ?j в≥дпов≥даЇ р≥вно ?j доданк≥в вигл¤ду
(M1j*x+N1j)/(x^2 + pj*x+qj)+ (M2j*x+N2j)/(x^2 + pj*x+qj)^2+Е+(M ?j j*
x+N1j)/(x^2 + pj*x+qj)^ ?j (j=1,2,Еs) ¬исновок ≤нтеграл в≥д ? рац дробу завжди виражаЇтьс¤ через
елементарн≥ ф-њ (беретьс¤) через степенев≥, дробово-рац≥ональн≥, логарифм≥чну ≥ арктангенса.